Tabliczka mnożenia - jak pomóc dziecku w szybkiej nauce tabliczki mnożenia

Czym jest i do czego się przydaje tabliczka mnożenia?

Tabliczka mnożenia jest tabelarycznym zestawieniem wyników mnożenia przez siebie poszczególnych liczb naturalnych. Wszystkie matematyczne sekwencje zwane są „tabliczką mnożenia”, bo cały zapis zamknąć można w formie kwadratowej macierzy (tablicy), w której to kolejne wiersze i kolumny to liczby (a najczęściej cyfry), a na skrzyżowaniu tychże wierszy i kolumn znajdują się wyniki mnożenia.

Tabliczka mnożenia jest podstawą arytmetyki, jej opanowanie jest konieczne w dalszej nauce naszych pociech. Bez znajomości tabliczki mnożenia nie uda się opanować trudniejszych treści z zakresu matematyki. Przyda się i na geometrii, i później przy funkcjach, a nawet podczas lekcji fizyki.

Kto wynalazł tabliczkę mnożenia?

Najstarszą tabliczkę mnożenia znaleziono w Chinach i pochodzi ona prawdopodobnie sprzed ponad 2000 lat, a jej znalezienie zawdzięczamy naukowcom z Uniwersytetu Tsinghua. To najstarsza bazująca na systemie dziesiętnym tabliczka mnożenia, która może wygląda na skomplikowaną, ale jest niemniej czytelna niż tabliczka do której się przyzwyczailiśmy w szkole.

Źródło: ams.org

Tabliczkę tworzy 21 bambusowych tyczek, które umożliwiają mnożenie dowolnych liczb całkowitych i ich połówek od 0,5 do 99,5. Ta tabliczka to bardziej kalkulator, bo pokazuje gotowe wyniki, ale stanowi też dowód na to, jak potrzebne wiele lat temu były wyniki mnożenia.

Dlaczego tabliczka mnożenia sprawia nam trudności?

Nie tylko dzieciom, ale często też dorosłym tabliczka mnożenia sprawia trudności. Współcześnie dzieje się tak, dlatego, że nie mamy potrzeby jej używania na co dzień (albo po prostu po nią nie sięgamy). Kiedyś było inaczej, bo panie w sklepach musiały podliczać rachunki na kartce, a my na co dzień mieliśmy znacznie więcej okoliczności, w których wykorzystanie szybkiej, pamięciowej wiedzy o mnożeniu było potrzebne.

Dziś pamiętamy to, czego nauczyliśmy się dawno temu, a młodzi ludzie często nie powtarzają tej wiedzy, bo nie ma takiej potrzeby. Każdy ma pod ręką 24 godziny na dobę, kalkulator w telefonie, a liczydło w ogóle wyszło w użycia. Nie trzeba pamiętać, bo w każdej chwili można to sprawdzić. I to właśnie usłyszymy od dziecka, które nie pamięta lub nie potrafi szybko obliczyć podstawowych działań. Nasza więc w tym rola, by młodym ludziom udowodnić, jak ważne jest szybkie posługiwanie się liczeniem i w których, konkretnych sytuacjach w życiu na pewno się przyda.

Wbrew pozorom trudności w przyswojeniu tabliczki mnożenia nie wynikają wyłącznie ze słabej pamięci. Czasem chodzi bardziej o niewłaściwy, mało kreatywny i niepobudzający do pracy system nauczania.

Odpowiednie podejście do nauki

Tak naprawdę sporo ułatwień jeśli chodzi o naukę tabliczki mnożenia możemy „podarować” wnukom znacznie wcześniej niż rozpoczną one realną naukę matematyki. Zainteresowanie liczbami można kształtować już w wieku 3-4 lat, kiedy dzieci układają klocki czy sortują zabawki. Wystarczy liczyć z nimi, pokazywać i nazywać cyfry - to na początek wystarczy. Później przyjdzie czas na liczenie po kolei, które przyjdzie znacznie łatwiej, jeśli wykorzystamy do tego celu piosenki i układanki.

Liczyć można mijające nas na spacerze samochody i wrzucane podczas zakupów do koszyka owoce. Wszystko po to, by dziecko miało z liczbami stały kontakt. A przecież przykładów wokół jest mnóstwo: bałwanek to ósemka, łabędź dwójka, a przydrożne słupki to jedynki.

W późniejszym wieku, kiedy matematyka już na stałe zagości w szkolnym rozkładzie dnia ucznia, nie wolno do niej zniechęcać popędzając czy boleśnie obnażając słabe wyniki w nauce. Nie porównujmy, nie oceniajmy, a próbujmy zainteresować.

Triki z tabliczką mnożenia - jak ułatwić naukę?

Najprostszym trikiem dotyczącym tabliczki mnożenia jest ten o przemienności mnożenia. Bo przecież nieważne czy 5x6 czy 6x5 wynik zawsze będzie ten sam. Jeśli już znamy podstawowe zasady matematyki, może nam się to wydawać banalne, ale dla młodego człowieka, który dopiero poznaje tajniki tej nauki, będzie to stanowić coś na zasadzie wiedzy magicznej, bo dla niego oba powyższe działania stanowią odrębne zadania, które potencjalnie powinny dawać inny wynik.

Kiedy pojawiają się problemy, np. gdy wnuk traci zainteresowanie nauką, nie dostrzegając pożądanych efektów, możemy po kolei zdradzać małe ułatwienia, a wśród nich:

• Każda liczba pomnożona przez jeden daje wynik w postaci tej liczby i podobnie każda pomnożona przez zero, daje zero ;
• Niektóre wyniki mnożenia łatwiej zapamiętać powtarzając całe działanie ze względu na zawarty w nim rym; i tak 5x5 to 25, 6x6 to 36;
• Mnożenie przez piątki jest proste, bo do każdego kolejnego działania 5x2, 5x3 itd. Dodaje się tylko kolejną piątkę. Tak samo szybko można nauczyć się dodawać wielokrotności szóstki 6, 12, 18, 24;
• Odejmowanie też może się w nauce mnożenia przydać… skoro bowiem dziecko już wie, że 3x10=30, to 3x9 będzie wynosić o jedną trójkę mniej (więc 30-3=27).

Warto zawsze zachęcać malucha, by sam znalazł jakąś prawidłowość i zapamiętał ją w wygodny dla siebie sposób. Jeżeli ma z tym problem, można też spróbować samodzielnie wymyślić łatwą historyjkę, która pozwoli zapamiętać wynik mnożenia. Np. 7x8 to mnożenie dwóch następujących po sobie cyfr, by uzyskać wynik wystarczy postawić obok siebie dwie mniejsze cyfry, czyli 5 i 6.

By zachęcić do nauki, właśnie takimi trikami warto się posługiwać. Ale to nie wszystko…

Mnożenie na dłoniach - czy da się pomnożyć 7x7 i 6x7 na palcach?

W każdej dłoni mamy pięć palców. Jak je wykorzystać do mnożenia cyfr większych niż 5?

1. Zaciskamy pięści.
2. Każda cyfra powyżej piątki to otwarte palce na jednej w dłoni. I tak 7x7 oznacza dwa palce w jednej i drugiej dłoni.
3. Te otwarte palce to liczba dziesiątek. Mamy więc 2 i 2 - razem 4.
4. Zaciśnięte palce to liczba jedności, którą należy pomnożyć. W przypadku 7x7 zaciśnięte w obu dłoniach są po trzy palce, czyli 3x3.
5. Wynik to 4 - z otwartych palców i 9 z mnożenia palców zaciśniętych, czyli 49.

Inny przykład 6x7

Pierwsza dłoń to otwarty jeden palec, druga dłoń otwarte dwa - razem 3. Zamknięte palce to 3x4, czyli 12, dziesiątkę „przerzucamy” i daje nam to 42. Proste? Sami spróbujcie, a kiedy już opanujecie tę metodę, koniecznie pokażcie ją swoim wnukom. Może to nie jest najszybszy sposób uczenia się wyników mnożenia, ale może wydatnie wpłynąć na szybkość i satysfakcję z nauki. Co więcej, wnuk w sytuacji stresu, w której nie będzie mógł potwierdzić wyniku używając kalkulatora w komórce, szybko ma szansę sprawdzić czy dobrze pamięta wynik mnożenia.

Tabliczki mnożenia można nauczyć się z gier

Nauka przez zabawę - zdecydowanie najatrakcyjniejsza dla dziecka forma pozyskiwania wiedzy, która podana w formie zabawy, wyjątkowo dobrze się przyswaja.

Można do tej zabawy wykorzystać:

• Samodzielnie zrobione gry,
• Gry drewniane lub kartonowe ze sklepu,
• Gry online.

Gry robione samodzielnie

Idealny sposób na szybkie zapamiętanie trudniejszych dziedzin nauki, to samodzielnie opracowane pomoce. Praca nad nimi sprawia, że szybciej przyswajamy wiedzę, a samo uczenie się sprawia nam przyjemność.

Kolorowe kartoniki

Do najprostszej zabawy z tabliczką mnożenia wystarczą kolorowe kartoniki, które możemy przygotować z wnukiem. Na jednej stronie piszemy działanie (np. 2x5), a na odwrocie jego wynik (10). Kartoniki można losować, pokazując przeciwnikowi działanie, a samemu widząc jego wynik. Możliwości jest sporo, wiele zależy od Waszej inwencji. Można zbierać poprawnie rozwiązane działania i w ten sposób rywalizować o największą liczbę zdobytych punktów.

Zabawa z kostką

Potrzebne nam będą kartki dla każdego uczestnika gry i kostka. Na kartkach zapisujemy liczby od jeden do dziesięć. Każde rzucenie kostki to konieczność dokonania działania, po kolei razy jeden, razy dwa itd. Osoba, która po zsumowaniu otrzyma najwyższy wynik - wygrywa. Poza nauką jest tu też element losowy, który sprawia, że rywalizacja jest zabawniejsza.

Zabawa z rozpisywaniem działań

Starsze wnuki, które mają problem z zapamiętywaniem wyników mnożenia, można poprosić o rozpisanie działań, dla przykładu 6x3 to sześć trójek:
3+3+3+3+3+3 - możemy liczyć z wnukiem 3, 6, 9, 12, 15, 18. Zapamiętywanie wielokrotności jest dla młodego człowieka znacznie zabawniejsze niż zapamiętywanie.

Drewniane gry ze sklepu

Tego typu gry działają zupełnie jak zabawa z kartonikami, po jednej stronie jest działanie, po drugiej wynik. Drewniane klocki można dowolnie układać, a w zestawie jest często kilka propozycji na ciekawe zabawy z tabliczką mnożenia w tle.

Gry online

Wiele gier, które uczą tabliczki mnożenia, a później pozwalają tę wiedzę na bieżąco testować i utrwalać, dostępnych jest w sieci. Dla najmłodszych to proste działania, umieszczone w interesujących dla nich okolicznościach. Dla starszych znajomość tabliczki mnożenia może otwierać różne ukryte na tablicach skarby i zdobywać trofea. Ten sposób nauki ma podstawy w grywalizacji.

GRYWALIZACJA to wykorzystanie schematów i mechanizmów gier do działań grupowych, w celu zwiększenia zaangażowania wykonujących konkretne działania osób. Z jednej strony chodzi o osiąganie celów i rywalizację, z drugiej o współpracę. Z mechaniki gier w grywalizacji wykorzystuje się m.in.: zadania (indywidualne i grupowe), punkty, oznaki/trofea, rankingi, nagrody i poszerzenie horyzontów poprzez dzielenie się wiedzą i doświadczeniami z innymi osobami.

Tabliczka mnożenia - jak pomóc dziecku w szybkiej nauce tabliczki mnożenia? - najczęściej zadawane pytania

1. Widziałam w Internecie mnóstwo gier na czas z użyciem tabliczki mnożenia. Chętnie pokazałabym je swojemu wnukowi. Problem w tym, że ja - chociaż pamięciowo z tabliczką mnożenia nie mam problemów - jestem słaba w szybkim wpisywaniu wyników na klawiaturze. Jak mogę wykorzystać gry online i swoją wiedzę, by nie wyszło na to, że wcale nie jestem taka dobra, jak mi się wydaje.

   Wszystko jest kwestią ćwiczeń. Jeśli naprawdę chcesz wykorzystać gry online do rywalizacji z wnukiem na znajomość tabliczki mnożenia, powinnaś przede wszystkim ćwiczyć sprawność ruchową, skoro z samą tabliczką mnożenia nie masz problemów. Ale można też inaczej. Skoro Ty nie masz płynności ruchów na klawiaturze, a Twój wnuk pewnie ma, możecie uczyć się wspólnie. On tabliczki mnożenia, Ty sprawności na klawiaturze. W ten sposób Wasze szanse są w pewien sposób wyrównane i możecie realnie rywalizować. Po czasie okaże się, że Ty poprawiłaś sprawność na klawiaturze, a on poprawił wzrokową znajomość tabliczki mnożenia. Spróbujcie, może być z tego dobra zabawa. Powodzenia!

2. Ubolewam nad tym, ale nie jestem babcią, która kocha robótki ręczne i zabawy w kleju i kartonach. Stąd dla mnie nauka tabliczki mnożenia przez gry ze sklepu to cud. Jakiego rodzaju gry są najskuteczniejsze i najlepsze dla ucznia klasy 1-3?

   Nie martw się, nie wszystkie Babce muszą być takie same! To świetnie, że potrafisz jasno określić co lubisz, a czego nie. To pomoże Ci zaangażować się w te rodzaje aktywności z wnukiem, które naprawdę przyniosą efekt. Jeśli idzie o gry. Jest ich ogromnie dużo, ale zawsze warto wybierać te proste; drewniane, z łatwą nawigacją i czytelnymi zasadami, które szybko zrozumiecie z wnukiem. Dla najmłodszych (klasa I) polecamy gry z kolorowankami, które pobudzają kreatywność i pomagają we wzrokowym zapamiętywaniu działań. W przypadku dzieci z klas II-III możesz opierać się o quizy i klocki, których integralną część stanowi tabliczka mnożenia.

3. Widziałem gdzieś metodę uczenia drugoklasisty tabliczki mnożenia za pomocą klocków. Jak to się robi?

   Możesz zacząć od najprostszych działań, czyli mnożenia tych samych cyfr, jak 3x3 czy 4x4 do tego wystarcza zbudowanie z kloców „matrycy” o wielkości boku mnożnika. I tak jeśli mnożymy 3x3 mamy trzy klocki w pionie i trzy w poziomie, zadaniem wnuka będzie policzenie wszystkich klocków, które dają wynik mnożenia. Nie trzeba nawet opierać się w mnożeniu na przedmiotach identycznych (jak klocki), można układać różne przedmioty do mnożenia jak pluszowe zabawki, klocki drewniane i plastikowe, pacynki czy kasztany. Klocki można zastąpić dowolnymi przedmiotami, z których wspólnie z wnukiem ułożycie geometryczne figury. W taki kreatywny sposób można nauczyć podstawowych działań maluchy, które jeszcze wedle podstawy programowej nie muszą jeszcze znać wyników mnożenia takich liczb jak 12x5. Tylko najpierw spróbuj sam, żebyś wprawił się w mechanizmie.